873 Nüfusa sahip İnceğiz’in tarihi, Padişah Yıldırım Beyazıt zamanından daha eski olup sancak kalemliği olarak varlığının uzun süre devam ettirmiştir. Mahalle adını güneyindeki Karasu Deresi kenarında bulunan tarihi inlerden (mağaralardan)almıştır. Mahalleye adını veren mağaraların,Cevizlilerden kalma barınak amacı ile yapıldığı ve daha sonraları kilise olarak da kullanıldığı mağara tabanında bulunan haç işaretlerinden anlaşılmaktadır. Bu tip mağaralardan mahalle sınırları içerisinde ve Tekke Dere mevkiinde dört adet daha vardır. Köyün kurulduğu yer çevreye göre çukurda kalmaktadır. Güneyinde kayalık yamaç ve tepelikler yer alır. Kuzey ve kuzeybatısı düzlüktür. Kuzeyinde meşe ve gürgen cinsi ağaçlardan oluşan baltalı orman alanları bulunmaktadır. İnceğiz Çatalca’ya 4 km uzaklıkta olup ulaşım karayolu ve demiryolu ile ulaşım sağlanmaktadır. Mahalle halkı geçimini ağırlıklı olarak tarla ziraati ve iyi cins süt inekçiliği ile sağlamaktadır.